PEMBINAAN BENTUK GEOMETRI DENGAN BERBAGAI KAEDAH

2.2.1   Bulatan.

              disediakan oleh:Muhamad Nursalman Bin Mohd Fouzi 
              credit to: http://edms2u.blogspot.my/2011/11/22-pembinaan-bentuk-geometri-dengan.html

A.   Membina bulatan melalui tiga titik yang diberi.

Langkah – langkahnya:

i.    Satu garis lurus dilukis yang menyambungkan A ke B dan 
                 B ke C.

ii.   Garisan pembahagi dua sama bagi setiap garisan AB dan BC 
      di bina supaya kedua-duanya bersilang di O.

iii.  Dengan menggunakan O sebagai pusat jejari dan jejari 
      OA, satu   

bulatan dilukis yang melalui titik A , B, dan C seperti dalam rajah 2.10.

Rajah 2.10 Membina Bulatan Melalui Tiga Titik Yang Diberi

B.   Membina bulatan terterap dalam satu segitiga.

Langkah – langkahnya:

i.  Satu segitiga ABC dilukis.

ii. Selepas itu, kedua – dua sudut segitiga itu dibahagikan 
     kepada dua bahagian yang sama dan akan bersilang 
     di titik O.

     iii. Dari O , satu garisan OP dilukis yang berserenjang kepada 
           mana – mana satu sisi segitiga itu.

     iv. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejarinya OP, 
          satu bulatan dilukis seperti dalam rajah 2.11.

Rajah 2.11 Membina bulatan terterap dalam satu segitiga

C.  Membina bulatan terterap luar satu segitiga.

      Langkah – langkahnya:

      i.  Satu segitiga ABC dilukis.

     ii.  Selepas itu, garisan lurus AB dipanjangkan ke P dan garisan AC

           hingga ke Q.

     iii.  Selepas itu sudut PBC dan sudut BCQ dibahagikan kepada dua

            bahagian yang sama dan bersilang di O.

iv. Dari O, satu garisan OR dilukis yang berserenjang kepada sisi

     BC.

v. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejarinya OR, satu

     bulatan dilukis seperti dalam rajah 2.12.

Rajah 2.12 Membina bulatan terterap luar satu segitiga

D.  Membina bulatan terterap lilit.

     Langkah – langkahnya:

   

     i. Satu segitiga ABC dilukis.

    ii. Selepas itu garisan AC dan BC dibahagikan kepada dua 
        bahagian yang sama dan bersilang di O.

    iii. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejarinya OA, satu

        bulatan dilukis seperti dalam rajah 2.13.

Rajah 2.13 Membina bulatan terterap lilit

2.2.2. SEGITIGA.

A. Membina segitiga sama diberikan ukuran sempadan.

     Langkah – langkahnya:

    i. Satu garisan BC = 70 mm.

   ii. Dari B, dengan jejari 70 mm, satu lengkok dibina pada
                 garisan BC.

  iii. Dari C, dengan jejari yang sama, satu lengkok lagi dibina yang   

       memotong lengkuk dari B di A.

  iv. Garisan BA dan AC disambungkan.

   v. Akhirnya ABC adalah satu segitiga sama seperti dalam rajah 2.14.

Rajah 2.14 Membina segitiga sama diberikan ukuran sempadan

B. Membina segitiga diberi ukuran tiap – tiap sempadan.

    Langkah – langkahnya:

   

    i. Satu garisan AB = 80 mm dilukis.

   ii. Dari A, dengan jejari 75 mm, satu lengkok dibina dari garisan AB.

  iii. Dari A juga, dengan jejari 65 mm, satu lengkok lagi dibina yang

       memotong lengkok dari A di C.

  iv. Garisan BC dan AC disambungkan.

  v. Akhirnya ABC adalah satu segitiga yang diberi sempadan seperti

      dalam rajah 2.15.

Rajah 2.15 Membina segitiga diberi ukuran tiap-tiap sempadan

D. Membina segitiga diberi dua ukuran sempadan dan salah 
        satu sudut tapak.

    Langkah – langkahnya:

    i.  Satu garisan tapak AB = 70 mm dilukis.

    ii. Dari A, satu sudut BAX = 60° dibina.

   iii. Dari A, jejari 60 mm, satu lengkok lagi dibina yang memotong

        lengkok dari AX di C.

   iv. Titik B dan C disambungkan.

    v. Akhirnya ABC adalah satu segitiga yang diberi dua sempadan 
        dan salah satu sudut tapak seperti dalam rajah 2.17.

Rajah 2.17 Membina segitiga diberi dua ukuran sempadan dansalah satu sudut tapak

E. Membina segitiga diberi ukuran tapak dan kedua-dua sudut

     tapak.

     Langkah – langkahnya:

    i. Satu garisan tapak AB = 65 mm dilukis.

   ii. Dari A, sudut BAY = 32° dilukis dengan menggunakan jangka

       sudut.

  iii. Dari B, sudut ABX = 48° dilukis dengan menggunakan jangka

       sudut.

  iv. Akhirnya kedua-dua binaan garisan tersebut akan bersilang di C.

   v. ABC adalah segitiga yang diberi ukuran tapak dan kedua-dua

       sudut tapak seperti dalam rajah 2.18. Rajah 2.17 Membina

       segitiga diberi dua ukuran sempadan dan salah satu sudut tapak.

Rajah 2.18 Membina segitiga diberi ukuran tapak dan kedua-dua sudut tapak.

2.3.4 POLIGON

      A. Membina segilima sama diberi ukuran sempadan.

            Langkah – langkahnya:

            i.  Satu sempadan AE dilukis.
            ii. Garis AE tersebut dibahagikan kepada dua.
           iii. Dari A, sudut 45° dibina supaya memotong garis  
                 tengah AE di 4.
            iv. Dari E pula, sudut 60° dibina supaya memotong 
                 garis tengah AE di 6. 
             v. Selepas itu, garis antara 4 dan 6 dibahagikan kepada   
                 dua iaitu titik 5.
            vi. Dengan berpusatkan titik 5, satu bulatan dibina yang   
                 menyentuh titik A dan E.
           vii.  Akhirnya dengan menggunakan jejari sempadan yang   
                  diberi, setiap sempadan ditandakan iaitu, A ke B, B ke   
                 C, C ke D dan D ke E sehingga membentuk segilima   
                 sama seperti dalam rajah 2.26.

Rajah 2.26 Membina segilima sama diberi ukuran sempadan

B. Membina segilima sama dalam sebuah bulatan 

      diberi ukuran garispusat.

               Langkah – langkahnya:

    i. Satu bulatan dilukis dengan garis pusat AP.

   ii. Selepas itu, AP dibahagikan kepada bilangan  
       mengikut sempadan segibanyak. Untuk 
       segilima, ianya dibahagikan kepada 5 bahagian  
       yang sama.

  iii. Dengan menggunakan pusat P dan A, dan  
        berjejarikan AP, sebarang lengkok dibina 
       dan kedua - duanya akan bersilang di Q.

  iv. Selepas itu, Q disambungkan ke nombor 2 sehingga

       memotong lilitan bulatan di B.

  v.  Akhirnya AB adalah sempadan. Dengan  
      menggunakan jejari AB, setiap sempadan ditandakan 
      A ke B, B ke C, C ke D dan D ke E sehingga  
      membina segilima seperti dalam rajah 2.27.

Rajah 2.27 Membina segilima sama dalam sebuah  
                     bulatan diberi ukuran garis pusat

C. Membina segienam diberi ukuran sempadan.

   

    Langkah – langkahnya:

    i. Satu bulatan dilukiskan dengan berjejarikan  
            sempadan yang diberi.

   ii. Dengan berjejarikan sempadan tersebut, dari  
        sebarang titik pada lilitan bulatan ditandakan 
       kepada enam bahagian di sekeliling bulatan 
       di A, B, C, D, E, dan F.

 iii.  Selepas itu, titik-titik A, B, C, D, E dan F  
          disambungkan dan berakhir di A sehingga  
          membentuk segienam sama seperti dalam  
          rajah 2.28.

Rajah 2.28 Membina segienam diberi ukuran sempadan

D. Membina segienam diberi ukuran garis pusat.

    Langkah – langkahnya:

    i. Satu bulatan dengan garis pusat yang diberi dibina.

   ii. Dengan menggunakan sesiku 30°, garis sentuh  
       dilukiskan kepada bulatan tersebut sehingga  
       membentuk segienam sama.

 iii.  Akhirnya ABCDEF ialah segienam sama yang 
         diberi ukuraan garispusat seperti dalam rajah 
         2.29.

Rajah 2.29 Membina segienam diberi ukuran garis pusat